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沿着自转轴转动的球体

转动,是指物件旋转的运动三维物件绕着旋转的轴称为转动轴旋转轴,若旋转轴通过物体的质心,则称此物体在自转[1],而此轴称为自转轴

恒星行星都会自转,小天体亦大多会自转。作为天体的集合体,星系也会自转[2]

如果行星自转轴在长期运动中渐渐偏离原有方向,即会产生岁差[3]

数学

三维空间中,转动以物体绕着转动轴作旋转表示。假若此物体的转动轴是在物体的内部,则此物体绕自己旋转;这就表示其角动量的值会受其相对速度或是此物体是否为不受力的自由运动而决定。

数学中的转动

转动为保持固定绕一点旋转的刚体运动,不同于移动。这一定义可应用在两维及三维空间(平面和空间上的分别)。三维空间的旋转为保持在固定的一条线作旋转,即三维空间的转动是绕一个轴旋转。此从欧拉旋转定理而来。所有的刚体旋转运动其运动状态可能是转动、移动、或转动加移动所造成[4]

转动简单说为一对于共同点的径向渐进运动,其共同点位于运动转轴上,转轴与运动平面之间夹90度角互相垂直。若转轴位于物体自身外则称为轨道运动,例如:地球相对于太阳公转[2]。转动和轨道运动或者是自转主要的差异仅为转轴位于物体自身的内或外。而此差异可以在讨论刚体时说明。若此转动为两个围绕相同的点/轴的转动的第三个转动结果,则此逆向转动的结果也是相同。因此,上述一系列的转动,在数学上称作“群”。然而,绕旋转点/轴和绕另一个点或轴转动可能会导致其他的旋转,例如移动[5]

惯性坐标的转动为沿着x、y和z轴的旋转运动。在空间中转动的结果可利用绕x轴、y轴及z轴旋转来表示,这就是说,任何空间的旋转运动可以分解成各个分量旋转运动之结合。在飞行动力学上,转动的坐标轴为偏航、俯仰和滚动(称为Tait-Bryan angles)。这些坐标轴也用于电脑绘图[6]

天文学

地球的自转

天文学中,转动是一种普遍观察到的现象。恒星行星和类似星体皆绕着自转轴旋转,第一次测得太阳系中的行星旋转速率是以视觉特征量测得到。而星体的转动主要是以都普勒频移或观察表面活动特征方式量测[2]

在地球的参考坐标中,这种转动产生的离心加速度会些微的抵销重力,所产生的影响之一是物体在赤道的重量会稍微少一点,另一个则是地球会略微变成一个椭圆球体[7]

行星的旋转所造成的另一效应为进动现象,如同陀螺仪一般,行星自转轴会有些微的摆动,但要千年才能观察到此角度变化,而目前地球自转轴与其轨道平面(黄道面)的夹角为23.45度[8]

自转与公转

月球的公转

许多领域里,转动(公转)常当作旋转的同义词,特别是天文学以及相关领域。为了更清楚的描述一物体绕着另一物体旋转而以公转一词称轨道公转,而自转则指绕某一特定轴旋转[9]

卫星绕行星公转,行星绕恒星公转(如地球绕太阳),恒星缓慢的绕着星系中心公转,而星系的运动相当复杂,但其都包含公转分量[10]

转动简单说为一对于共同点的径向渐进运动,其共同点位于运动转轴上,转轴与运动平面之间夹90度角互相垂直。若转轴位于物体自身外,则称为轨道运动。转动和轨道运动或者是自转,丝毫没有差异,主要的差异仅为转轴位于物体自身的内或外。而此差异可以在讨论刚体时说明[11]

逆向自转

我们的太阳系中多数行星包括地球,绕太阳运动时自转方向皆与公转方向相同,但金星天王星例外,目前的推测是天王星一开始的自转方向也与其他行星相同,但在宇宙早期遭到侧面的撞击而使自转轴翻转,而金星则被认为是缓慢的向后旋转(或上下倒置),另外矮行星冥王星(原被视为行星)则为不同于上述情形的异常情况[12]

物理

转动的速度以角频率(弧度/秒)或频率(转 /秒,转 /分),或周期(秒,天,等...)来表示。角频率的时间变化率是角加速度(弧度/秒²),此变化为扭矩所造成。扭矩与角加速度的比值为转动惯量。 角速度矢量同时也能描述旋转轴的方向。同样地扭矩也是以矢量表示[13]

根据右手定则,角动量的方向指向观察者则角速度方向为逆时针,反之则为顺时针,例如:螺旋运动[14]

转动简单说为一对于共同点的径向渐进运动,其共同点位于运动转轴上,转轴与运动平面之间夹90度角互相垂直。若转轴位于物体自身外,则称为轨道运动。转动和轨道运动或者是自转,丝毫没有差异,主要的差异仅为转轴位于物体自身的内或外。而此差异可以在讨论刚体时说明[15]

飞行学

飞行动力学中的坐标轴

在飞行动力学,转动的坐标轴为俯仰,滚转和偏航。转动一词也用于航空提及向上飞行(鼻翼向上移动)的飞机,特别是应用在开始起飞后爬升[16]

游乐设施

许多娱乐设施的运行都是利用转动的原理。例如:摩天轮的中央有一个水平轴,平行轴两端的车厢转动方向相反。因为重力及机械力,所以在任何时间车厢所受的重力方向是与地面垂直,故车厢不旋转,只是移动。而其运动的圆周轨迹可由切线平移矢量所描述[17]。旋转木马提供了一个垂直的旋转轴。此游乐设施结合了许多不同木马各自的旋转轴。与旋转飞机有关的旋转,机械提供垂直轴,而对水平旋转轴是由于向心力所造成。在云宵飞车的横轴逆旋转是一个或多个完整的周期,而惯性使人保持在自己的座位[18]

运动

转动在许多运动中扮演重要的角色。网球中的上旋球和下旋球[19];台球的拉竿跟推竿;保龄球及棒球的曲球等[20]。其中,乒乓球是让球员利用球拍撞击球进而旋转球[21]

参见

参考文献

  1. ^ Knudsen, Jens M.; Hjorth, Poul G. Elements of Newtonian mechanics: including nonlinear dynamics 3. Springer. 2000: 96. ISBN 3-540-67652-X., Chapter 5 page 96
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 Shajn, G.; Struve, O. On the rotation of the stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1929, 89: 222–239. Bibcode:1929MNRAS..89..222S.
  3. ^ Astro 101 - Precession of the Equinox 页面存档备份,存于互联网档案馆, Western Washington University Planetarium.
  4. ^ Lounesto 2001, p.30.
  5. ^ Hestenes 1999, pp. 580 - 588.
  6. ^ Lounesto 2001, pp. 85, 89.
  7. ^ Lecture 21: Rotation & Revolution of the Earth
  8. ^ Hohenkerk, C.Y., Yallop, B.D., Smith, C.A., & Sinclair, A.T. "Celestial Reference Systems" in Seidelmann, P.K. (ed.) Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. Sausalito: University Science Books. p. 99.
  9. ^ Kuhn, The Copernican Revolution, pp. 238, 246–252
  10. ^ orbit (astronomy) – Britannica Online Encyclopedia. [2013-11-22]. (原始内容存档于2015-05-05).
  11. ^ M Caspar, Kepler (1959, Abelard-Schuman), at pp.131–140; A Koyré, The Astronomical Revolution: Copernicus, Kepler, Borelli (1973, Methuen), pp. 277–279
  12. ^ Grossman, Lisa. Planet found orbiting its star backwards for first time. NewScientist. 13 August 2008 [10 October 2009]. (原始内容存档于2012-07-01).
  13. ^ Truesdell, Clifford. A First Course in Rational Continuum Mechanics: General concepts. Academic Press. 1991. ISBN 0-12-701300-8.
  14. ^ PHYS345 Introduction to the Right Hand Rule, George Watson, University of Delaware, 1998
  15. ^ R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands. Feynman's Lectures on Physics (volume 2). Addison–Wesley. 1964: 31–7. ISBN 9-780-201-021172.
  16. ^ Specialty Definition: YAW AXIS. [2008-07-31]. (原始内容存档于2012-10-08).
  17. ^ Hyde Park Historical Society: Chicago's Great Ferris Wheel of 1893, Patrick Meehan 互联网档案馆存档,存档日期2013-01-18.
  18. ^ Element Cross Reference 互联网档案馆存档,存档日期2006-01-15. at Roller Coaster Database
  19. ^ Serves. BBC. 12 September 2005 [6 May 2012].
  20. ^ Curve Ball Grip. Efastball.com. 2009-07-26 [2013-02-16]. (原始内容存档于2013-02-04).
  21. ^ Knight, pp.122–123.

参考书目

  • Andrea Milani and Giovanni F. Gronchi. Theory of Orbit Determination (Cambridge University Press; 378 pages; 2010). Discusses new algorithms for determining the orbits of both natural and artificial celestial bodies.
  • Julian Knight, Cricket for Dummies, John Wiley and Sons, 2006

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